\input a4_12_cz.ltx
\input pic_form.lt
\usepackage{html,csed}
\begin{document}
\parindent 0pt \parskip 1em

 Ji�� P�cal\\
 Smetanovo n�m. 1860\\
 580 01 Havl��k�v Brod

 \bigskip
 V��en� pane P�cale,

 omlouv�m se za pozdn� odpov�� na dopis, kter� jsem dostal na vy��zen�.
 Va�e obr�zky byly inspiruj�c�, ale p�esn� v�po�et n��eho podobn�ho
a zhotoven� obr�zk� mi zabralo dost �asu (dva dny), a dlouho jsem se
k~tomu nedostal.

 Obr�zky, kter� jste mi poslal, jsou p�ibli�n�. Jsou spo��tan� pro upraven�
orbit�ln� periody planet a idealizovan� kruhov� trajektorie v~nerotuj�c�
vzta�n� soustav�, kde Slunce je na m�st� (naz�van� obvykle heliocentrick�
soustava). Obr�zky p�itom poskytuj� pohled \uv{shora} v~geocentrick�
soustav�, tj. v~nerotuj�c� vzta�n� soustav�, kde Zem� je na m�st�.

 Dost p�esn� \uv{sed�} v�� obr�zek jen u~Venu�e, kter� je t�m��
v~rezonanci se Zem�. T�m se mysl�, �e jejich vhodn� zaokrouhlen� orbit�ln�
periody maj� nevelk� spole�n� n�sobek. Pom�r orbit�ln�ch period Venu�e
a Zem� je p�ibli�n� 3:5, a spole�n� n�sobek je t�i roky. V�dy po t�ech
letech se tak Venu�e vyskytuje t�m�� ve stejn� ekliptik�ln� d�lce, a b�hem
ka�d�ch t�ech let se p�tkr�t dostane do perigea. S�rie p�ti smy�ek
v~obr�zku se tak t�m�� p�ekr�v� s~p�edchoz� s�ri�. Nebo jinak: ekliptik�ln�
d�lky jednotliv�ch perige� se od sebe li�� v~pr�m�ru o~jednoduch� zlomek
pln�ho �hlu, u~Venu�e konkr�tn� o~sedm p�tin (tedy o~$2 \pi {7\over5}$~rad.

 U~ostatn�ch planet ��dn� takov� pravidenost nen�, a ekliptik�ln� d�lky
perige� nep�ir�staj� pr�m�rn� o~n�jakou okrouhlou hodnotu. Pokud se ale
vyzna�� do obr�zku jen jedna s�rie perige�, a jej� za��tek a konec se zvol�
v~apogeu, kde se vzd�lenost planety od Zem� m�n� jen pomalu, lze vytvo�it
obr�zek, bud�c� dojem �pln� periodi�nosti. U~Merkuru by v~n�m byly t�i
smy�ky (va�e p�edloha je tedy u~t�to planety chybn�), u~Marsu sedm,
u~Jupiteru jeden�ct a u~Saturnu 28 (u~toho by ale \uv{se�it�} za��tku
a konce s�rie bylo n�padn�).

 V~p�ilo�en�ch obr�zc�ch si snadno takovou jednu s�rii m��ete vyzna�it
barevnou tu�kou.

 Obr�zky jsem vytv��el n�kolika kroky. \begin{itemize}
 \item Sv�m programem Plan. Musel jsem jej kv�li tomu roz���it, aby v~n�m
 bylo mo�n� volit d�lku kroku, a je dob�e, �e jsem k tomu byl takto
 donucen. Program vytvo�il pro danou planetu n�kolik soubor� pro obdob�,
 zadan� v~p��slu�n�m d�vkov�m souboru (*.bat).
\item Zn�m�m programem GNUplot (pat�� do kategorie public domain a plat�
pro n�j GNU licence) jsem z~textov�ch soubor� sestavil PostScriptov�
pol�rn� graf.
\item Proto�e pol�rn� grafy poskytovan� Gnuplotem nedbaj� na toto�n�
m���tka v~obou os�ch, volil jsem vhodn� parametry v~zad�n� pro Gnuplot, aby
zkreslen� bylo co nejmen��, a v~p��pad� obr�zku trajektorie Jupiteru jsem
pak do v�sledn�ho souboru v~PostScriptu dodal ��dek kter� m� prov�st
transformaci na dost p�esn� stejn� m���tka ve vodorovn�m a svisl�m sm�ru.
\item V~p��pad� obr�zku, t�kaj�c�ho se Jupiteru, jsem nahradil anglick�
popisy roz���en�mi �esk�mi. To mi umo�nil styl PSfrag s�zec�ho syst�mu
\LaTeX. Ostatn� obr�zky by m�ly m�t popisy obdobn�.
\end{itemize}

 P�ikl�d�m bal�k na�ich astronomick�ch i jin�ch program� ve zdrojov�m
tvaru, zahrnuj�c� i d�vky, kter�mi jsem obr�zky vytv��el (v~podadres��i
astro\_planets). Program Plan p�ikl�d�m i ve tvaru p�elo�en�m, a p�ikl�d�m
i bro�urku s~popisem bal�ku program�.

\bigskip

\input jh_silh.lt

\end{document}
