\input a5_cz.ltx
%\usepackage{csed}
\input myhtml.lt

\newcommand{\mtimes}{\latexhtml{\ensuremath{\times}}{\char215}}
\renewcommand{\dg}{\latexhtml{\ensuremath{^\circ}}{\char176}}

%\usepackage{times}
\usepackage[latin2]{inputenc}
%\renewcommand{\encodingdefault}{IL2} %% To use CS fonts
%\renewcommand{\encodingdefault}{T1}  %% To use EC (DC) fonts

\ifx\pdfoutput\undefined
\else
 \usepackage[latin2]{inputenc}        %% default on Aisa, not for pdftex
 \usepackage{times}   %% to get smaller {but ugly} pdf
 \usepackage
  [pdftex,
   %bookmarks,bookmarksopen,backref,pdfview=fitb,
   pdfauthor = {Jan\ Hollan},
   pdftitle  = {Co\ je\ obloha\ a\ co\ zas\ hvezdne\ nebe},
   pdfsubject= {Confusing\ medieval\ language\ of\ astronomy},
   pdfkeywords={vztazne soustavy, obloha, hvezdna obloha, nebe}
   ]
  {hyperref}
\fi

\begin{document}

\title{Co je \emph{obloha}  a co zas  \emph{hvězdné nebe?}}
\author{Jan Hollan}

\centerline{\textbf{Jan Hollan},\  \emph{Hvězdárna a planetárium  Mikuláše
                                         Koperníka, 616 00 Brno}}

\vspace{-3ex}

\section*{\centerline
     {Co je \emph{obloha}  a co zas  \emph{hvězdné nebe?}}}

\vspace{-1ex}

\centerline{\emph{(verze 1.1, 1993-10-15)}}

\subsubsection*{\centerline{Abstrakt}}

V~práci je definován geometrický pojem \emph{obloha} (pomocí faktorizace
vektorového prostoru podle rovnoběžnosti, což odpovídá populárnímu obratu
\clqq{}množina směrů\crqq{}) a objasněn jeho fyzikální obsah. Je zaveden
pojem \emph{hvězdná} (přesněji \emph{inerciální}) \emph{obloha}.
Konzistentním způsobem je popsáno vytváření souřadnicových soustav na
obloze.

Dále je zaveden pojem \emph{hvězdné nebe}; rozumí se jím množina
viditelných objektů ležících či jevů odehrávajících se nad stratosférou.

Jako nekonfliktní slovo, které lze používat v~běžném vyjadřování místo
přesně definovaných pojmů (včetně pojmu obloha), je doporučeno slovo
\emph{nebe}, k~němuž lze volně užívat jakékoliv přívlastky --- jen jediný
přívlastek (hvězdné) z~něj činí definovaný termín odborný.


\subsubsection*{Část první, geometrická (a fyzikální):}
\centerline{\textbf{\large O~oblohách}}

\smallskip \noindent vymezuje pojmy \emph{obloha, obzor, úhlová výška,
výška nad obzorem, hvězdná (inerciální) obloha, obecná obloha} \\ a ukazuje
\emph{rozdíl mezi polohou objektu na obloze a polohou ve vztažné
soustavě.}


V~populárních astronomických textech se často setkáváme s~obraty jako
\clqq{}pohyb hvězd po obloze\crqq{} či \clqq{}otáčení oblohy\crqq{}, které
využívají běžného jazyka a zdají se být plně srozumitelné. V~odbornějších
textech se místo slova \clqq{}obloha\crqq{} objevují zpravidla slova
\clqq{}sféra\crqq{}, či \clqq{}nebeská sféra\crqq{}, která laikovi
připadají poněkud záhadná --- o~jakou kouli (sféru) astronomům jde?

Objasnění \clqq{}vědeckého\crqq{} pojmu \clqq{}nebeská sféra\crqq{}
v~astronomických slovnících nepostrádají humoru --- tak se tvrdí že nebeská
sféra je \clqq{}kulovou plochou nekonečného poloměru, na kterou se nám
promítají vesmírné objekty\crqq{}, případně se místo o~\clqq
nekonečném\crqq{} mluví o~\clqq{}libovolném\crqq{} poloměru. Je to věru
divná kulová plocha. A~o~jaké promítání jde, se ovšem také neříká.

Zacházení s~takto fakticky nedefinovaným pojmem není snadné ani pro mnohé
astronomy, nejsou-li na to zrovna specializovaní, a snahy naučit tomu laiky
bývají zcela bezúspěšné. Trochu lepší to snad bylo v~minulosti, když byla
jako přirozená přijímána představa, že hvězdy jsou skutečně rozmístěny na
povrchu nějaké křišťálové kulové slupky (sféry stálic), a ta se pak
v~knihách malovala jako pozorovaná zvenku, tedy ne z~pohledu od Země, ale
k~Zemi. Skupiny hvězd na \clqq{}sféře\crqq{} vyznačené byly pak sice
zrcadlově převrácené oproti pohledu ze Země, ale na to si žáci zřejmě brzy
zvykli. Všechny středověké hvězdné mapy byly kresleny právě tak, pročež
jsou dnes pro nás trochu nepřehledné. Výhodou zato bylo, že \clqq{}sféra
stálic\crqq{} byla úplnou obdobou kulového povrchu Země, s~tím rozdílem, že
se oproti Zemi točila. Dnes je ale takový přístup jen těžko použitelný,
a jiné obvykle užívané přístupy jsou neefektivní.

     V~našem pojetí, které na brněnské hvězdárně rozvíjíme zhruba od roku
1983, nevycházíme z~prastarého pojmu \clqq{}nebeská sféra\crqq{} ale právě
z~onoho běžného, neodstrašujícího pojmu \clqq{}obloha\crqq{}. Co pod ním
rozumíme? V~přirozeném pojetí je obloha prostě \clqq{}to, co máme venku nad
sebou\crqq
. Je-li ale něco \clqq{}na obloze\crqq{}, nemyslí se tím že je to na povrchu nějaké,
byť jen myšlené věci, ale jde jen o~to, že to není na zemi či nějakém
výčnělku z~ní --- zkrátka, že musíme stočit zrak od okolního viditelného
zemského povrchu (tomu ve shodě s~učebnicí pro třetí třídu říkáme \textbf{
obzor}) někam vzhůru. \textbf{ Obloha} tedy není nic jiného, než všechny možné
směry, mířící od diváka nad okolní obzor. Můžeme ji označit, zatím jen
mlhavě, jako \clqq{}množinu směrů mířících od pozorovatele nad
obzor\crqq{}.

     Pak už lze docela smysluplně hovořit např. o~pohybu Slunce po obloze
--- stojím-li na místě, vidím Slunce během dne postupně v~různých směrech,
na různých místech oblohy. Jak patrno, výraz \clqq{}Slunce je na obloze
támhle\crqq{}, či \clqq{}Slunce je na tomto místě oblohy\crqq{} je totéž jako
\clqq{}Slunce je vidět v~tomto směru\crqq{}. Kvantitativní vyjádření,
o~jaký směr jde, je také docela přirozené. Uvedu, nad jakým místem obzoru
Slunce vidím (mohu ovšem užít i úhlu zvaného azimut) a jak vysoko, čímž
samozřejmě rozumím jistý úhel: ten, který svírají směr pohledu ke Slunci
a směr vodorovně pod něj (takovou veličinu nazývám \textbf{ úhlová výška}).
Snad ještě přirozeněji bych mohl jako míru toho, \clqq{}jak je Slunce
vysoko na obloze\crqq{}, vzít úhel mezi směrem pohledu ke Slunci a směrem,
kde se pod ním dotýká obloha a obzor (pak bych mluvil o~\clqq{}\textbf{výšce
nad obzorem}\crqq{}). Je zřejmé, že v~hornaté krajině by se tento úhel mohl
dost lišit od předchozího. (Vím, že se odchyluji od běžné terminologie ---
ale užívat sousloví \clqq{}výška nad obzorem\crqq{} pro úhlovou výšku je
matoucí až komické, máme-li definovaný pojem obzor tak jako výše ---
a jinou rozumnou definici těžko vymyslet. Např. v~horách může být Slunce
tři stupně nad obzorem, ač je v~úhlové výšce třiceti stupňů.)

     Pokusme se nyní precizovat vágní označení \clqq{}množina směrů\crqq.
Nejsnazší  je  asi  vyjít  z~představy  vektorového prostoru: mohu si
představit vektory, mířící ode mne k~jednotlivým objektům které vidím na
obloze. Dané místo oblohy (daný směr ode mne pryč) pak mohu chápat jako
takovou podmnožinu všech vektorů onoho vektorového prostoru, v~níž všechny
vektory \clqq{}míří stejným směrem\crqq{}, tj. liší se jen svou velikostí
a lze je získat všechny z~jediného vektoru, který násobíme různými kladnými
čísly. Takové podmnožiny jsou tzv. třídy ekvivalence množiny všech vektorů
(jak se o~nich učí snad již na střední škole), přičemž kritériem pro
rozklad množiny všech vektorů do tříd ekvivalence je
\clqq{}rovnoběžnost\crqq{}: dva vektory jsou rovnoběžné (jde nám
o~\clqq{}souhlasnou\crqq{} rovnoběžnost), když jeden je kladným (skalárním)
násobkem druhého. Množina všech takovýchto podmnožin je pak tzv. faktorová
množina, získaná rozkladem (faktorizací) vektorového prostoru podle
rovnoběžnosti. Jedním prvkem této faktorové množiny je ovšem jednoprvková
množina, obsahující pouze nulový vektor (ten, násoben libovolným kladným
číslem, zůstává stále nulovým vektorem) --- vyjmeme-li tento prvek, získáme
množinu, která může být dobrým matematickým modelem oblohy; prvky této
množiny můžeme označovat jako \clqq{}směry\crqq{}.

     Chceme-li mít \textbf{ oblohu} jako \clqq{}množinu směrů mířících nad
obzor\crqq{}, můžeme ji definovat jako \emph{podmnožinu výše uvedené
faktorové množiny, z~níž jsme vyňali prvek zahrnující nulový vektor
a dále prvky} (tedy směry), \emph{zahrnující vektory, které míří
k~pozemským objektům} (tedy na obzor).

     Taková definice oblohy nám dává plné právo používat úhlové míry
k~vyjádření např. rozdílu poloh dvou objektů na obloze --- rozdíl
příslušných dvou směrů lze charakterizovat např. velikostí skalárního
součinu vektorů jednotkové délky, které jsou prvky daných dvou směrů.

     \emph{Rozumíme tedy polohou objektu na obloze prostě směr od svých
očí k~danému objektu? Obecně to tak přesně není. Poloha objektu na obloze
je dána tím, kde objekt vidíme, a ne tím, kde momentálně je} --- u~vzdálených
objektů, od kterých k~nám jde signál (světlo) dosti dlouho, nebo u~objektů,
od nichž se k~nám signál nešíří přímočaře (to je i případ zapadajícího
Slunce) v~tom může být nemalý rozdíl. Každý ze zkušenosti zná rozdíl mezi
\clqq{}akustickou\crqq{} a \clqq{}optickou\crqq{} oblohou --- zvuková poloha
letadla na obloze (tj. směr, odkud je slyšet) bývá velmi odlišná od jeho
polohy viditelné.

     To znamená, že takto dostáváme něco obecně trochu jiného, než
kdybychom prostě jen vypustili jednu ze tří souřadnic (tu, která označuje
vzdálenost) polární soustavy, vyjadřující polohy bodů ve třírozměrném
eukleidovském prostoru. \emph{Pojem oblohy přináší do chápání světa něco
nového}, poukaz na to, že sice můžeme mít abstraktní představu svého okolí
jako třírozměrného prostoru (či pro relativisticky myslící jedince, jako
čtyřprostoru), ale že jej můžeme vnímat jen prostřednictvím signálů
přicházejících do daného místa. Věci kolem sebe \clqq{}jen\crqq{} vidíme
(či jinak detektujeme) a v~příznivém případě jsme schopni říci, okdud
k~nám jejich signály přicházejí --- tedy udat nikoliv jejich polohu
v~prostorovém smyslu, ale jen polohu na obloze. Jedinou výjimkou je
stereoskopické vidění --- v~blízkém okolí (při pohledu očima velkém max.
desítky metrů) skutečně vidíme věci \clqq{}v~prostoru\crqq{} (mozek tak
dokáže interpretovat rozdílné polohy věcí na obloze levého a na obloze
pravého oka). I~tehdy je ale můžeme vidět (vnímat) jinde, než doopravdy
jsou --- nápadné je to u~předmětů pozorovaných přes vodní hladinu či stěnu
akvária. Ale to již poněkud předbíháme. Než budeme mluvit o~vyjádření
poloh, měli bychom si uvědomit, o~jaké vztažné soustavy nám jde.

     Mluvíme-li o~obloze, máme tím již automaticky na mysli zcela určitou
vztažnou soustavu: Zemi, či přesněji její pevný povrch (pro naše účely je
Země docela dobrým tuhým tělesem). Ale nejen to, kromě vztažné soustavy
přitom volíme i jeden její význačný bod, pozorovací stanoviště, odkud se na
oblohu díváme. Stanovištěm zde nerozumíme místo pod svýma nohama, ale oko
pozorovatele. (Pravda, ten má obvykle dvě oči --- právě díky rozdílu poloh
objektu na obloze levého a pravého oka vnímá pozorovatel vzdálenosti věcí,
které jsou k~němu blíže než sto metrů.) 
\textbf{Obloha je}
 tedy v~obecném smyslu
\textbf{dána vztažnou soustavou a jejím jedním zvoleným bodem}, 
stanovištěm (či východiskem nebo vrcholem oblohy,
chcete-li). A~\clqq{}obyčejná\crqq{} pozemská obloha dále i omezením na ty
směry, které míří \clqq{}nad obzor\crqq{}.


     Zde vidíme zajímavou vlastnost \clqq{}pozemské oblohy\crqq{}, či
prostě oblohy (\emph{oblohou bez přívlastku budeme dále rozumět ten
případ, kdy stanoviště je spojeno se zemským povrchem, který též definuje
vztažnou soustavu}). Aniž explicitně zavádíme nějakou soustavu souřadnic na
ní, klidně užíváme obratů jako \clqq{}nad\crqq{}, \clqq{}výše\crqq{} či
\clqq{}níže\crqq{}. S~oblohou, či se stanovištěm na zemském povrchu, je
totiž nerozlučně spojen směr \clqq{}svisle vzhůru\crqq{}, tj. směr opačný
ke gradientu tíhového pole v~místě stanoviště. To je také přirozený
(a v~praxi nejsnáze realizovatelný) základní směr pro konstrukci soustavy
souřadnic na obloze. Říkáme mu \clqq{}zenit\crqq{} či
\clqq{}nadhlavník\crqq{}.

     Ale pro sestrojení soustavy souřadnic, umožňující jednoznačné
vyjádření kteréhokoliv směru pomocí uspořádané dvojice čísel, potřebujeme
ještě další oporný směr. Nejsnadnější je zvolit jej např. jako směr
k~některému pevnému bodu na obzoru. Běžně se však vybírá jinak: jako směr
rovnoběžný se zemskou rotační osou. Problémem pak je jeho obtížnější
experimentální realizace. Lze jej nalézt dynamicky, tj. pomocí gyroskopu,
nebo zjistit přibližně pomocí kompasu a zeměpisných znalostí, nebo najít
přesně kinematicky, pozorováním vzdálených ves\-mír\-ných těles. Problémem
takové obvyklé volby je zřejmá skutečnost, že hledaná soustava souřadnic má
být sice zakotvena ve vztažné soustavě spojené se Zemí, ale druhý oporný
směr již není definován tělesem samým, ale též jeho dynamickým stavem.
V~praxi to většinou nepůsobí velké potíže --- rotační osu Země lze totiž
považovat za nehybnou vůči pevnému povrchu Země, protože její naklánění
vůči pevnému povrchu či vůči zenitu na daném stanovišti dosahuje stěží
jedné úhlové vteřiny za desetiletí.

     Po obloze se různé objekty různě pohybují. Ty z~nich, které k~nám
posílají světlo z~ves\-mír\-ných dálek, se ale pohybují všechny stejným
způsobem, totiž tak, že směry k~nim se v~prvním přiblížení rovnoměrně
otáčejí kolem směrů rovnoběžných se zemskou osou (takové směry jsou dva
opačné, severní a jižní). (V~druhém přiblížení je zde odchylka, že úhlová
výška objektu se mění trochu pomaleji, zejména blízko nulové úhlové výšky,
což je dáno refrakcí světla v~ovzduší, a teprve v~dalších přiblíženích
hrají roli změny \clqq{}dynamiky Země\crqq{}.) To vedlo již dávno
k~přirozené a kinematicky správné představě, že vesmír se točí kolem Země
či prostě kolem našeho obzoru.

     Pro studium vesmíru se tedy hodí \clqq{}přestoupit\crqq{} do jiné
vztažné soustavy, ve které se již vesmír neotáčí. To je velice snadné:
stačí začít otáčet hlavu (či spíše dalekohled, fotografickou komoru,...)
kolem směrů zemské osy \clqq{}za hvězdami\crqq{}. Pak již ovšem nestudujeme
pohyb hvězd po obloze, ale polohy objektů na \clqq{}hvězdné obloze\crqq{}.
Na rozdíl od oblohy, spjaté se Zemí a stanovištěm na jejím povrchu, je
\textbf{hvězdná obloha} definována volbou inerciální vztažné soustavy a jejího
vybraného bodu (stanoviště). Je-li toto pozorovací stanoviště mimo dosah
atmosféry, jsou v~případě velmi vzdálených objektů (galaxií) jejich polohy
na hvězdné obloze neměnné (z~hlediska pozorovacích možností naší
astronomie), a i polohy hvězd naší galaxie se mění jen natolik málo, že
změny jsou zjistitelné jen u~hvězd nepříliš vzdálených. Označení hvězdná
obloha volíme kvůli jeho libozvučnosti a názornosti, i když je zřejmé, že
přesnější označení je \textbf{inerciální obloha} --- takto přesně se ale
bohužel lze vyjadřovat jen mezi fyziky; v~tomto textu si to nadále občas
dovolíme, ale jinak doporučujeme označení uvedené výše.

     Zůstává-li ovšem pozorovací stanoviště na zemském povrchu, pak se
polohy hvězd na hvězdné obloze přeci jen mění (vychylují se
z~\clqq{}rovnovážných poloh\crqq{} refrakcí). Dále, přísně vzato, nejde pak
o~skutečnou hvězdnou oblohu --- ač se vztažná soustava (dalekohled poháněný
\clqq{}hodinovým strojem\crqq{}) neotáčí (nyní již v~absolutním dynamickém
smyslu), není inerciální. To se v~případě pohybu Měsíce na takové
\clqq{}nepřesně inerciální obloze\crqq{} projevuje již během jedné noci
. Odchylka od jeho  polohy na \clqq{}lépe inerciální obloze\crqq{},  kde by myšleným
stanovištěm byl střed Země (takové obloze lze říkat geocentrická hvězdná
obloha, stále ovšem s~vědomím, že její \clqq{}hvězdnost\crqq{}, tj.
inercialita není úplná), činí až asi jeden stupeň (a označuje se jako
paralaxa Měsíce). Během roku se pak projevuje i neinercialita daná oběhem
Země kolem Slunce, a to jednak tzv. aberací poloh všech hvězd, a jednak
tzv. paralaxou hvězd blízkých (to jsou tedy \clqq{}vady\crqq{} na
inercialitě \clqq{}geocentrické hvězdné oblohy\crqq{}).

     Je zjevné, že obloha a hvězdná obloha jsou jen dvěma zvláštními
případy \clqq{}\textbf{obecné oblohy}\crqq{}. Obecnou oblohou, blízkou
inerciální obloze, je i \clqq{}topocentrická\crqq{}\ a \clqq
geo\-centrická hvězdná obloha\crqq{}. Obecná obloha může být spojena
s~libovolným bodem libovolné vztažné soustavy. \emph{Do obecné oblohy je
také možné zahrnout i \clqq{}obzor\crqq{}}, tj. viditelný povrch vztažného
tělesa. V~případě topocentrické hvězdné oblohy tomu tak koneckonců je:
je-li hvězda pod obzorem, nelze mluvit o~její poloze na této obecné obloze,
máme-li na mysli viditelnou polohu (směr, odkud do našich očí přichází
světlo z~této hvězdy) --- hvězda prostě na této obloze není (ledaže bychom
neměli na mysli optickou, ale hypotetickou neutrinovou polohu hvězdy). Je
na ní však např. pouliční lampa, nebo nedaleký kámen, i když u~těchto
blízkých objektů nehraje obvykle žádnou roli rozdíl mezi
\clqq{}průvodičem\crqq{} objektu od daného stanoviště v~dané vztažné
soustavě a polohou na obecné obloze tímto způsobem zakotvené. Někdy ale
hrát může, i zde se totiž může projevovat refrakce, ale i zrcadlení
v~ovzduší (u~vzdálených předmětů), nebo triviálně např. odraz na vodní
hladině --- tak např. lampa může být na oné obloze dvakrát, jednou z~toho
jako zrcadlový obraz. Lze si ale představit \clqq{}ideální topocentrickou
hvězdnou oblohu\crqq{}, na níž by hvězdy nebyly ovlivněny ovzduším
a neprůhledností Země, a od poloh na skutečné hvězdné obloze by se
odchylovaly jen kvůli paralaxe a aberaci.

     Výše (na straně 3) naznačený rozdíl mezi polohou věci ve třírozměrném
prostoru a její polohou na obloze se vlastně týkal obecné oblohy, to jest
i pozemských věcí kolem nás. Obecná obloha je pojmem, použitelným
a smysluplným i mimo astronomii, i když pro popis pozemského světa je to
kategorie s~názvem poněkud zvláštním. Jestli by mohla být tak užitečná, že
by si zasloužila i alternativní \clqq{}pozemský\crqq{}název, nevím.
V~každém případě mne zatím jiný název nenapadá.

     Věnujme se nakonec souřadnicovým soustavám na oblohách. Na obecné
obloze, tj. množině směrů ve výše popsaném smyslu, lze volit \emph{systém
souřadnic} různě. Lze např. využít kterékoliv báze původního vektorového
prostoru a směr udat pomocí trojice souřadnic libovolného vektoru, který je
jeho prvkem, nebo užít souřadnic příslušného jednotkového vektoru. Směr je
pak určen uspořádanou trojicí čísel, a též každou jinou trojicí, která je
prostě jejím kladným násobkem, včetně oné trojice, kde suma čtverců
souřadnic je rovna jedné (což odpovídá jednotkovému vektoru). Takové
souřadnice jsou velmi výhodné pro snadnost transformace do jiné soustavy
souřadnic (prostě se vynásobí maticí rotace či obecnější transformace).

     Můžeme též užít polární soustavy souřadnic namísto kartézské, s~tím,
že se vypouští souřadnice udávající vzdálenost (či spíše tato souřadnice
ztrácí smysl). Je to výhodně zejména pro vyznačení souřadnicové sítě do
mapy. Transformace z~původní \emph{trojice} souřadnic směru v~dané
vektorové bázi na \emph{dvojici souřadnic úhlových} je zřejmá,
definuje-li třetí vektor báze směr \clqq{}pól\crqq{} (P) a první s~druhým
počátek a smysl odečtu souřadnice \clqq{}délkové\crqq{}. Výchozí vektorovou
bázi ale ani nemusíme explicitně uvádět, stačí uvést, jak jsme se o~tom
zmínili již výše, jen \emph{základní směr P, druhý oporný směr (O)
a \clqq{}točivost\crqq{}soustavy}. Jedna souřadnice (šířková) je pak dána
úhlem mezi daným směrem S~a směrem základním (to je případ úhlové výšky),
druhá (délková) pak orientovaným úhlem (orientovaný úhel je takový, který
nenabývá jen hodnot 0 až 180 stupňů, ale 0\dg{} až 360\dg{} nebo
$-$180\dg{} až +180\dg{}) mezi vektorovými součiny P\mtimes{}O
a P\mtimes{}S (místo o~vektorovém součinu lze mluvit jen o~směru kolmém na
dvojici původních směrů, vytvářejícím s~nimi pravotočivou trojici).
Orientace je daná \clqq{}točivostí\crqq{} soustavy: je-li pravotočivá, měří
se úhel \clqq{}tak, jak ukazují zahnuté prsty pravé ruky, jejíž palec míří
v~základním směru\crqq{}. Např. obvyklá soustava na obloze (úhlová výška,
azimut) je levotočivá. (Místo s~vektorovými součiny lze ovšem též operovat
s~úhly mezi orientovanými rovinami, jak se to obvykle popisuje --- ale
\clqq{}rovinou\crqq{} by bylo potřeba rozumět přesně vzato orientovanou
množinu směrů, kolmou na určitý směr.)



\subsubsection*{ Část druhá, astronomická (a jednodušší):}
\centerline{\textbf{\large O~nebi}}

 \smallskip\noindent
 V~předchozím textu jsme definovali pojem \emph{obloha}, a speciálně pak i
 užší pojem \emph{hvězdná obloha} --- tedy populárně řečeno, množinu směrů
 vycházejících ze zvoleného bodu inerciální vztažné soustavy. Ukazuje se
 ale, že naší definici odporuje užívání slova \clqq{}obloha\crqq{} v~jiném
 významu, který se objevuje ve větách typu: \uv{Je to dobrý znalec hvězdné
 oblohy}, či ještě výrazněji \uv{Seznámíme se s~nejjasnějšími objekty
 hvězdné oblohy}. Zde nejde už o~množinu směrů, ale spíše o~nějakou množinu
 pozorovatelných věcí.

     Pojem obloha v~našem smyslu je něco jiného, je to pouhá kulisa,
matematická (geometrická) kategorie, které nám umožňuje popisovat, kde co
vidíme. Oblohu můžeme pozorovat kdykoliv, když jsme venku, ať je zataženo
či jasno, den nebo noc. Podobně i hvězdnou oblohu --- zde jen musíme \clqq
vzdorovat zemské rotaci\crqq{}, čímž se vlastně náš obzor po hvězdné obloze
pohybuje a vrátí se na místo až za jeden hvězdný den --- opět bez ohledu na
počasí. Neměnný kousek hvězdné oblohy sleduje \clqq{}běžící\crqq{}
dalekohled či \clqq{}astronomická komora\crqq{}.

     V~případě vět uvedených v~prvním odstavci lze ale docela dobře použít
sousloví jiného, doposud \clqq{}ne
obsazeného\crqq{} žádným astronomickým
přesně definovaným významem: mám na mysli výraz \textbf{hvězdné nebe}. Není
nijak násilné, přiřadit tomuto označení množinu vesmírných objektů, které
vidíme nebo můžeme nějakým způsobem pozorovat. Hvězdné nebe můžeme pak
definovat např. jako souhrn toho, co vidíme na obloze a co přitom je,
vzniká či odehrává se výše nad Zemí než ve stratosféře (i když by se zde
hodila výjimka pro některé bolidy, končící níže).

     Lze pak bez zábran a přesně říkat např. \clqq{}Hvězdné nebe dnes nešlo
ani zahlédnout\crqq{}, či \clqq{}Hvězdné nebe je při úplňku i za krásných
nocí chudičké\crqq{} (čímž se myslí, že je na obloze v~dané chvíli vidět
mnohem méně věcí než za pěkné bezměsíčné noci). Ve dne je hvězdné nebe
zastoupeno obvykle nanejvýš Sluncem a příp. Měsícem. Dostává přesný smysl
i pojem \clqq{}znalec hvězdného nebe\crqq{} --- je to obdoba člověka, který
dobře zná nějakou pozemskou krajinu. Podobně jako krajina, je i hvězdné
nebe mnohotvárné a o~co přesně v~dané chvíli jde, záleží na způsobu
pozorování --- krajinu lze pozorovat z~letadla, z~vlaku, při cestě pěšky
nebo i vkleče lupou.

     Lze také mluvit o~\clqq{}infračerveném hvězdném nebi\crqq{} --- to se
liší od \clqq{}vizuálního\crqq{} (tento přívlastek lze obvykle vypustit,
pokud není z~kontextu patrné něco jiného, rozumí se vždy případ vizuální)
hvězdného nebe obdobně jako pohled na krajinu očima a přes \clqq
infravizi\crqq{}. Ještě více se od obvyklého hvězdného nebe odlišuje např.
\clqq{}dekametrové hvězdné nebe\crqq{}, rozuměj to, co lze zaznamenat
proměřováním hustot toků záření v~určitém pásmu elektromagnetického záření
s~vlnovou délkou desítek metrů. A~např. \clqq{}neutrinové hvězdné
nebe\crqq{} je dosud věcí z~praxe téměř neznámou --- s~výjimkou Slunce,
a na pár sekund též supernovy ve Velkém Magellanově mračnu z~něj nebylo
tuším pozorováno ještě nic.

     Naopak nelze užít obratu \clqq{}na hvězdném nebi se pohybovalo
letadlo\crqq{} --- to se zřejmě pohybovalo po obloze, ale s~hvězdným nebem
mělo společné jen to, že příp. bránilo pozorování jeho určité části.
O~pohybu po hvězdném nebi se vlastně vůbec nedá mluvit --- není tam
definována vzdálenost dvou věcí, ani jejich poloha. Smysl naproti tomu má
obrat \clqq{}na hvězdném nebi se objevila nová kometa\crqq{}. Může to
znamenat, že ji pozorovatel opravdu viděl nebo alespoň mohl vidět, ale může
to mít i význam jiný --- ne že jsme ji viděli, a dokonce ani to, že byla
zrovna na naší obloze --- nýbrž jen tolik, že hvězdné nebe jako množina
věcí pozorovatelných nějakou lidstvu dostupnou technikou se rozšířilo
o~jeden nově objevený či zjištěný prvek, totiž o~onu kometu.

     Lze tedy hovořit též o~\clqq{}hvězdném nebi dostupném lidstvu\crqq{}
(to je zřejmě téměř totéž jako \clqq{}pozorovatelná část vesmíru\crqq{}),
a také o~\clqq{}svém hvězdném nebi\crqq{} --- tedy o~tom, co může daný
člověk, např. astronom amatér, pravděpodobně sám v~principu vidět ---
s~ohledem na své vybavení a pozorovací podmínky. Jindy, jako v~příkladu
úplňkové noci zmíněném výše, se hvězdným nebem rozumí pouze to, co člověk
zahlédne \clqq{}ve vesmíru\crqq{} v~daném časovém intervalu a daným
způsobem.

     Připadá mi, že výše vymezené poměrně přesné užívání pojmu \clqq
hvězdné nebe\crqq{} nijak neprotiřečí našim jazykovým zvyklostem. Umožňuje
zato, abychom pojmy \clqq{}obloha\crqq{} a \clqq{}hvězd\-ná obloha\crqq{}
užívali pouze v~jejich přesně vymezeném \clqq{}geometrickém\crqq{} smyslu,
a dává nám tak možnost hovořit a psát méně neurčitě.

     Jediným problémem přesného vyjadřování může být, že vede k~příliš
suchému slohu. To lze ale v~populárním textu snadno napravit. Je-li kontext
posluchačům zcela jasný, můžeme užívat obecného slova \textbf{nebe}, ke
kterému ovšem můžeme vybrat přívlastek z~veliké nabídky, ochuzené nyní jen
o~slovo \clqq{}hvězdné\crqq{}. Slovem \clqq{}nebe\crqq{} (jasné nebe, noční
nebe, čisté nebe, světlé nebe, tajemné nebe, atd.) pak můžeme označit různé
věci --- oblohu v~našem přesném slova smyslu, ale též vše, co na obloze
vidíme (mraky, duhu, letadla, Měsíc), případně i spousty \clqq{}třpytivých
hvězd\crqq{}. A~samozřejmě může jít i o~kontext náboženský. Tohle slovo
prostě ponechme běžnému jazyku a nijak jej neprecizujme. Můžeme jej užívat
jako kdokoliv jiný.


     Přesné vyjadřování nijak nepřekáží --- jde jen o~to, nebýt líný.
Obdobný případem je fyzikální pojem \clqq{}rychlost\crqq{}, tedy jistá
vektorová veličina. I~korektní pisatel může bez obav užívat ve svém
populárním textu obratů jako \clqq{}tempo\crqq{}, \clqq{}úprk\crqq{} aj.,
i když by mohl stále opakovat přesné formulace jako \clqq{}V~... vztažném
systému má složka rychlosti komety mířící od Slunce velikost ... metrů za
sekundu\crqq{}. Z~didaktického hlediska by bylo však vadné
(a z~fyzikálního sporné) vyjádření \clqq{}... vzdaluje se
rychlostí ... metrů za sekundu\crqq{} --- jako kdyby rychlost nebyla
vektor.

     Je zkrátka lépe, pojem s~přesně vymezeným významem neužívat současně
ve smyslu obecného jazyka, není-li všem zcela jasné, o~jaké použití jde
(a to např. při výuce určitě není --- jinak by byla ona výuka vlastně
zbytečná). U~slova rychlost je to trochu nepohodlné, ale u~slov \clqq
obloha\crqq{}, \clqq{}hvězdná obloha\crqq{} a \clqq{}hvězdné nebe\crqq{} to
jde bez obtíží --- stále můžeme užívat obecného synonyma
\clqq{}nebe\crqq{}.

     Zaplaťpánbu, že se již slovu \clqq{}nebe\crqq{} nejsme nuceni vyhýbat
--- pokud se militantním ateistům a jiným nelíbí, je to jejich věc.
Jestliže by se sousloví \clqq{}hvězdné nebe\crqq{}, definované výše, u~nás
dříve stěží prosadilo, dnes pro to nevidím žádnou vážnou překážku. Jsem si
jist, že obecným užíváním slova \clqq{}nebe\crqq{} neurážím ani křesťany
--- jde vždy o~užívání ve smyslech vzbuzujících pocity a představy spíše
vznešené. (I~když lze jistě říci i \clqq{}dnes je nebe věru
ošklivé\crqq{}. Povšimněme si pro cvik, že se v~této větě nijak nehodí náš
pojem \clqq{}obloha\crqq{} --- to je geometrická kategorie, která je
pochopitelně stejná bez ohledu na počasí. Spor nastává jen v~případě tlusté
a husté mlhy, kterou můžeme chápat jako součást obzoru, ale tehdy spíše
můžeme mluvit o~tom, že \clqq{}obloha není\crqq{}. Přesně bychom mohli bez
užití slova \clqq{}nebe\crqq{} říci jen: \clqq{}To, co dnes vidím na
obloze, se mi vůbec nelíbí.\crqq{})

     To je zatím vše, co se mi zdá podstatné k~těmto věcem. Narazíte-li
však na případ, kdy vám zde zavedená terminologie nebude připadat zcela
uspokojující, budu vám vděčen, když mne na to upozorníte.


\subsubsection*{\centerline{Poděkování}}

\small

Definici oblohy faktorizací vektorového prostoru vymyslil v~roce
1983 na mou žádost matematik Ondřej Zindulka (má žádost zněla:
\clqq{}najdi prosím tě něco, co by odpovídalo vágnímu sousloví množina
směrů\crqq{}). Díky němu mám jistotu, že taková geometrická kategorie
existuje a lze ji přesně zavést.

     Při formulování první části této práce mi pomohly připomínky Dr.
Zdeňka Pokorného. Jemu též vděčím za to, že se termíny obloha a hvězdná
obloha začaly standardně používat na brněnské hvězdárně, a zejména za to,
že o~nich již několikrát v~domácím astronomickém tisku psal. Připravil tak
snad půdu pro můj již tíže stravitelný text o~téže věci, tj. první část
této práce, napsanou původně začátkem roku 1991.

\enlargethispage{10mm} \thispagestyle{empty}

     Jím podpořené frekventované užívání pojmu hvězdná obloha mě posléze
upozornilo na potřebu pojmu dalšího, to jest pojmu hvězdné nebe. Je to
pojem snadno pochopitelný, a doufám, že i on se postupně prosadí. S~ročním
zpožděním (po prvním \clqq{}rukopisu\crqq{}) a s~dostatečným odstupem od
tehdejšího nápadu jej konečně s~klidným svědomím nabízím astronomické,
fyzikální a učitelské veřejnosti.



\end{document}
